Question

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠B＝30°，∠ACB＝100°，AE平分∠BAC，求∠EAD的度數(shù)．

Answer 1

【答案】∠EAD＝35°.

【解析】

根據(jù)垂直的定義得到∠D=90°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠ACD=180°-100°=80°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=50°，根據(jù)角平分線的定義得到∠CAE=∠BAC=25°，于是得到結(jié)論.

∵AD⊥BC，

∴∠D=90°，

∵∠ACB=100°，

∴∠ACD=180°-100°=80°，

∴∠CAD=90°-80°=10°，

∵∠B=30°，

∴∠BAD=90°-30°=60°，

∴∠BAC=50°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠CAE=∠BAC=25°，

∴∠EAD=∠CAE+∠CAD=35°