Question

【題目】拋物線y=﹣x2﹣2x+3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式是________，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________．

Answer 1

【答案】 ， (0,3)

【解析】

利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．計(jì)算出當(dāng)y=0時(shí)，方程-（x+1）2+4=0的解；根據(jù)拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為公式可得答案．

y=x22x+3=(x2+2x+11)+3=(x+1)2+4，

∵當(dāng)y=0時(shí)，(x+1)2+4=0，

解得：x1=1，x2=3，

∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,0)，(3,0)，

拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3).

故答案為：y=(x+1)2+4；(1,0)，(3,0)；(0,3).