【題目】對于題目:在平面直角坐標系中，直線
分別與
軸、
軸交于
兩點，過點
且平行軸的直線與過點
且平行軸的直線相交于點
，若拋物線
與線段
有唯一公共點，求
的取值范圍.甲的計算結果是
；乙的計算結果是
，則（ ）
A.甲的結果正確B.乙的結果正確
C.甲與乙的結果合在一起正確D.甲與乙的結果合在一起也不正確
【答案】D
【解析】
首先求出A、B、C三點的坐標，以及拋物線的頂點坐標和對稱軸，因為不清楚
的取值，所以分兩種情況進行討論，進而求得的取值范圍．
解：對于直線
，令y=0，解得x=5；
令x=0，得y=4，
∴ A（5，0）、B（0，4），
∵過點
且平行
軸的直線與過點
且平行
軸的直線相交于點
，
∴（5，4），
∵ 
=
2-4，
∴ 拋物線的頂點坐標為（1，-4），拋物線的對稱軸為
，
當拋物線與線段BC有唯一公共點時，分兩種情況：
① 當
時，如圖：
由圖可得：25-10-3
，
解得：
；
② 當
時，如圖
拋物線與
軸的交點坐標為（0，-3），拋物線的對稱軸與直線BC的交點坐標為（1，-4），
由圖可得：
，
解得：
綜上所述，的取值范圍是或．
故選C．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一個直角三角形紙片
，放置在平面直角坐標系中，點
，點
，點
(I)過邊
上的動點
(點不與點
，
重合)作
交
于點
，沿著
折疊該紙片，點落在射線
上的點
處．
①如圖，當為中點時，求點的坐標；
②連接
，當
為直角三角形時，求點坐標：
(Ⅱ)
是邊上的動點(點不與點重合)，將
沿
所在的直線折疊，得到
，連接
，當取得最小值時，求
點坐標(直接寫出結果即可)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在反比例函數y=
（x＞0）的圖像上，點B在反比例函數y=
（x＞0）的圖像上，AB∥x軸，BC⊥x軸，垂足為C，連接AC，若△ABC的面積是6，則k的值為（ ）
A. 10 B. 12 C. 14 D. 16
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解學生參加戶外活動的情況,和諧中學對學生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調查,并將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖,根據圖示,請回答下列問題：
(1)被抽樣調查的學生有______人,并補全條形統計圖；
(2)每天戶外活動時間的中位數是______(小時)；
(3)該校共有2000名學生,請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，我們定義：橫坐標與縱坐標均為整數的點為整點如圖，已知雙曲線
經過點
，記雙曲線與兩坐標軸之間的部分為
(不含雙曲線與坐標軸)．
（1）求
的值；
（2）求內整點的個數；
（3）設點
在直線
上，過點
分別作平行于
軸
軸的直線，交雙曲線
于點
，記線段
、雙曲線所圍成的區域為
，若內部(不包括邊界)不超過
個整點，求
的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著人們生活質量的提高，越來越多的人們關注運動與健康，近來“微信運動”逐漸被大家關注和喜愛．某興趣小組為了了解某社區居民的“微信運動”情況，進行了隨機抽樣調查，對他們一日“微信運動”中的步數進行了統計，下面給出部分信息：
①
| 頻數 | 頻率 |
| 5 |
|
| 10 | 0．2 |
| 15 | 0．3 |
|
| 0．2 |
| 8 | 0．16 |
| 2 | 0．04 |
這一組的數據為：
6000 6200 6200 6500 6600 6800 7000 7200 7200 7200 7800 8000 8300 8700 8900
根據以上信息，回答下列問題：
（1）本次被調查的居民有__________人：表中
______________，
___________；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）直接寫出被調查的居民在“微信運動”中步數的中位數；
（4）本社區約有5000人，用調查樣本估計一日步數不低于9000步的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
在平面直角坐標系中， 
交
軸于點
，
動點
從原點出發，以每秒 1 個單位長度的速度沿
軸正方向移動，移動時間為
秒，過點 P 作垂直于 軸的直線
，交
于點 M ，交 或
于點 N ，直線掃過矩形 的面積為
．
（1）求點
的坐標；
（2）求直線 移動過程中到點
之前的 關于
的函數關系式；
（3）在直線 移動過程中，第一象限的直線上是否存在一點
，使
是等腰直角三角形? 若存在，直接寫出點 的坐標；若不存在，說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】實驗中學現有學生2 870人，學校為了進一步豐富學生課余生活，擬調查各興趣小組活動情況，為此校學生會委托小容、小易進行一次隨機抽樣調查.根據采集到的數據，小容繪制的統計圖1，小易繪制的統計圖2(不完整)如下：
請你根據統計圖1、2中提供的信息，解答下列問題：
(1)寫出2條有價值信息(不包括下面要計算的信息)；
(2)這次抽樣調查的樣本容量是多少？在圖2中，請將小易畫的統計圖中的“體育”部分的圖形補充完整；
(3)愛好“書畫”的人數占被調查人數的百分數是多少？估計實驗中學現有的學生中，有多少人愛好“書畫”？
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