Question

【題目】一次函數y=ax+b與反比例函數，其中ab＜0，a、b為常數，它們在同一坐標系中的圖象可以是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據一次函數的位置確定a、b的大小，看是否符合ab<0，計算a-b確定符號，確定雙曲線的位置．

A. 由一次函數圖象過一、三象限，得a>0，交y軸負半軸，則b<0，

滿足ab<0，

∴ab>0，

∴反比例函數y= 的圖象過一、三象限，

所以此選項不正確；

B. 由一次函數圖象過二、四象限，得a<0，交y軸正半軸，則b>0，

滿足ab<0，

∴ab<0，

∴反比例函數y=的圖象過二、四象限，

所以此選項不正確；

C. 由一次函數圖象過一、三象限，得a>0，交y軸負半軸，則b<0，

滿足ab<0，

∴ab>0，

∴反比例函數y=的圖象過一、三象限，

所以此選項正確；

D. 由一次函數圖象過二、四象限，得a<0，交y軸負半軸，則b<0，

滿足ab>0，與已知相矛盾

所以此選項不正確；

故選C.