Question

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，下列條件中不能判定直線AT是⊙O的切線的是( )

A. AB=4，AT=3，BT=5 B. ∠B=45°，AB=AT

C. ∠B=55°，∠TAC=55° D. ∠ATC=∠B

Answer 1

【答案】D

【解析】

分別利用切線的判定進而得出∠BAT=90°，得出答案即可．

A．

∵AB=4，AT=3，BT=5，∴AB2+AT2=BT2，∴△BAT是直角三角形，∴∠BAT=90°，∴直線AT是⊙O的切線，故此選項錯誤；

B．∵∠B=45°，AB=AT，∴∠T=45°，∴∠BAT=90°，∴直線AT是⊙O的切線，故此選項錯誤；

C．∵AB為直徑，∴∠BAC=90°．

∵∠B=55°，∴∠BAC=35°．

∵∠TAC=55°，∴∠CAT=90°，∴直線AT是⊙O的切線，故此選項錯誤；

D．∠ATC=∠B，無法得出直線AT是⊙O的切線，故此選項正確．

故選D．