【題目】如圖，在等腰
中，
，
與
的平分線交于點
，過點做
，分別交
、
于點
、
，若
的周長為18，則的長是( )
A.8B.9C.10D.12
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面方法，解答后面的問題：
（閱讀理解）我們已經學習了利用配方法解一元二次方程，其實配方法還有其他重要應用。
例題：已知x可取任意實數，試求二次三項式
的取值范圍。
解：
∵x取任何實數，總有
，∴
。
因此，無論x取任何實數，的值總是不小于-4的實數。
特別的，當x=3時，有最小值-4
（應用1）：已知x可取任何實數，則二次三項式
的最值情況是（ ）
A. 有最大值-10 B. 有最小值-10 C. 有最大值-7 D. 有最小值-7
（應用2）：某品牌服裝進貨價為每件50元，商家在銷售中發現：當以每件90元銷售時，平均每天可售出20件，為了擴大銷售量，增加盈利，商家決定采取適當的降價措施。
（1）將市場調查發現：如果每件服裝降價1元，那么平均每天那就可多售出2件，要想平均每天銷售這種服裝盈利為1200元，我們設降價x元，根據題意列方程得（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
（2）請利用上面（閱讀理解）提供的方法解決下面問題：
這家服裝專柜為了獲得每天的最大盈利，每件服裝需要降價多少元？每天的最大盈利又是多少元？
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【題目】如圖，反比例函數y=
（x＞0）的圖象與直線y=x交于點M，∠AMB=90°，其兩邊分別與兩坐標軸的正半軸交于點A，B，四邊形OAMB的面積為6．
（1）求k的值；
（2）點P在反比例函數y=（x＞0）的圖象上，若點P的橫坐標為3，∠EPF=90°，其兩邊分別與x軸的正半軸，直線y=x交于點E，F，問是否存在點E，使得PE=PF？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】把邊長分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標系中，將它繞點C順時針旋轉a角，旋轉后的矩形記為矩形EDCF．在旋轉過程中，
（1）如圖①，當點E在射線CB上時，E點坐標為 ；
（2）當△CBD是等邊三角形時，旋轉角a的度數是 （a為銳角時）；
（3）如圖②，設EF與BC交于點G，當EG=CG時，求點G的坐標；
（4）如圖③，當旋轉角a=90°時，請判斷矩形EDCF的對稱中心H是否在以C為頂點，且經過點A的拋物線上．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，下列條件中不能判定直線AT是⊙O的切線的是( )
A. AB=4，AT=3，BT=5 B. ∠B=45°，AB=AT
C. ∠B=55°，∠TAC=55° D. ∠ATC=∠B
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【題目】對x，y定義一種新運算T，規定T（x，y）=
（其中a，b是非零常數，且x+y≠0），這里等式右邊是通常的四則運算．
如：T（3，1）=
，T（m，﹣2）=
．
（1）填空：T（4，﹣1）= （用含a，b的代數式表示）；
（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=6．
①求a與b的值；
②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．
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【題目】如圖所示，秋千鏈子的長度為4 m，當秋千向兩邊擺動時，兩邊的最大擺動角度均為30°.則它擺動至最高位置與最低位置的高度之差為( )
A. 2 m B. (4－
) m C. (4－2) m D. (4－2
) m
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【題目】
是一張等腰直角三角形紙板，
，
，在這張紙板中剪出一個盡可能大的正方形稱為第
次剪取；在余下的
和
中，分別剪取正方形，得到兩個相同的正方形，稱為第
次剪取（如圖）；繼續操作下去…；第
次剪取后，余下的所有小三角形的面積之和是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點C作CF平行于BA交PQ于點F，連接AF．
（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）求證：四邊形AECF是菱形．
（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？
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