Question

【題目】已知y是x的一次函數，當時，；當時，，求：

（1）這個一次函數的表達式和自變量x的取值范圍

（2）當時，自變量x的值

（3）當時，自變量x的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）y=-x+5，自變量x的取值范圍是：x取任意實數；（2）x=-2；（3）x<4.

【解析】

（1）由待定系數法即可求解；

（2）把代入一次函數解析式，解關于x的一元一次方程，即可；

（3）由，可得關于x的一元一次不等式，解不等式，即可.

（1）∵y是x的一次函數，

∴設y=kx+b，

把，；，，代入y=kx+b，

得到：，解得：k=-1，b=5，

∴一次函數的解析式為：y=-x+5，自變量x的取值范圍是：x取任意實數；

（2）當y=7時，7=-x+5，解得：x=-2；

（3）當時，即-x+5>1，解得：x<4.