【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（0，-3），反比例函數
的圖象經過點C，一次函數y=ax+b的圖象經過點A、C
（1）求反比例函數和一次函數的解析式
（2）若點P是反比例函數圖象上的一點，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，請直接寫出P點的坐標.
【答案】（1）、y=－
；y=－x+2；（2）、（25，－
）；（－25，）.
【解析】
試題分析：（1）、根據A、B的坐標得出點C的坐標，然后求出反比例函數解析式；（2）、利用待定系數法求出一次函數的解析式；根據三角形的面積得出點P的橫坐標的絕對值，然后得出點P的坐標.
試題解析：（1）、∵點A的坐標為（0,2），點B的坐標為（0，－3），
∴AB=5，
∴BC=CD=AD=5
∴點C的坐標為（5，－3）
將點C的坐標代入反比例函數解析式得：k=－15，
∴反比例函數解析式為
；
將A、C兩點的坐標代入一次函數解析式得：
解得：
∴一次函數的解析式為y=－x+2
（2）、正方形的面積為5×5=25，△AOP的底為2，則高位25，即點P的橫坐標的絕對值為25
∴當x=25時，y=－；
當x=－25時，y=
∴點P的坐標為：（25，-）或（-25，）.
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【題目】已知點P（－3，m）和Q（1，m）都在二次函數y＝2x2＋b x－1的圖像上．
（1）求b、m的值；
（2）將二次函數圖像向上平移幾個單位后，得到的圖像與x軸只有一個公共點？
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【題目】如圖，E、F是ABCD對角線AC上兩點，AE=CF． 
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）連結DE，BF，求證：四邊形DEBF是平行四邊形．
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【題目】2016年1月19日，國家統計局公布了2015年宏觀經濟數據，初步核算，全年國內生產總值為676000億元．676000用科學記數法表示為（ ）
A.6.76×106
B.6.76×105
C.67.6×105
D.0.676×106
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【題目】我校初三年級開展研究性學習，準備購買一定數量的兩人學習桌和三人學習桌，如果購買3張兩人學習桌，1張三人學習桌需220元；如果購買2張兩人學習桌，3張三人學習桌需310元．
（1）求兩人學習桌和三人學習桌的單價；
（2）學校欲投入資金不超過6000元，購買兩種學習桌共98張，以至少滿足248名學生的需求，設購買兩人學習桌x張，購買兩人學習桌和三人學習桌的總費用為W 元，求出W與x的函數關系式；求出所有的購買方案．
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