Question

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）求證：該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根、滿(mǎn)足，求的值．

Answer 1

【答案】（1）該方程有兩個(gè)的實(shí)數(shù)根；（2）m=±4.

【解析】試題分析：（1）求出△=b2﹣4ac的值，判定△≥0即可；

（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=4，再結(jié)合條件2x1+x2=2可得x1=﹣2，然后再把x的值代入方程可得4+8﹣m2+4=0，再解即可．

試題解析：（1）證明：∵△=（﹣4）2﹣4×1×（﹣m2+4）=16+4m2﹣16=4m2≥0，∴該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）∵方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，∴x1+x2=4．∵2x1+x2=2，∴x1+4=2，x1=﹣2，把x1=﹣2代入x2﹣4x﹣m2+4=0得：4+8﹣m2+4=0，m=±4．