Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣x﹣．

（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出該二次函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象寫出：①當(dāng)x　 　時(shí)，y＞0；

②當(dāng)0＜x＜4時(shí)，y的取值范圍為　 　．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）①x＜﹣1或x＞3；②﹣2≤y＜．

【解析】

（1）先把解析式配成頂點(diǎn)式得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）；再分別求出拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)圖象；

（2）①利用函數(shù)圖象寫出拋物線在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可；

②先確定x＝4時(shí)，y＝，然后利用函數(shù)圖象寫出當(dāng)0＜x＜4時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的范圍．

解：（1）∵y＝（x﹣1）2﹣2，

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）；

當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x2﹣x﹣＝﹣，則拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣）

當(dāng)y＝0時(shí)， x2﹣x﹣＝0，解得x1＝﹣1，x2＝3，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0）、（3，0），

如圖，

（2）①當(dāng)x＜﹣1或x＞3時(shí)，y＞0；

②當(dāng)0＜x＜4時(shí)，﹣2≤y＜；

故答案為x＜﹣1或x＞3；﹣2≤y＜．