Question

【題目】如圖，直線y＝－x＋3與y軸交于點A，與反比例函數y＝(k≠0)的圖象交于點C，過點C作CB⊥x軸于點B，AO＝3BO，則反比例函數的解析式為( )

A. y＝ B. y＝－ C. y＝ D. y＝－

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據一次函數圖象上點的坐標特征可求出點A的坐標，結合AO=3BO可得出BO的長度，進而可得出點C的坐標，再利用反比例函數圖象上點的坐標特征即可求出反比例函數的解析式．

∵直線y=-x+3與y軸交于點A，

∴A（0，3），即OA=3，

∵AO=3BO，

∴OB=1，

∴點C的橫坐標為-1，

∵點C在直線y=-x+3上，

∴當x=-1時，y=-（-1）+3=4，

∴點C的坐標為（-1，4）．

∴反比例函數的解析式為：y=，

故選：D．