Question

【題目】如圖，航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B處的仰角為45°、底部C處的俯角為65°，此時航拍無人機A處與該建筑物的水平距離AD為80米．求該建筑物的高度BC（精確到1米）．（參考數據：sin65°＝0.91，cos65°＝0.42，tan65°＝2.14）

Answer 1

【答案】建筑物的高度BC約為251米

【解析】

在Rt△ABD中，根據正切函數求得BD＝ADtan∠BAD，在Rt△ACD中，根據正切函數求得CD＝ADtan∠CAD，再計算BD與CD的和即可得出答案．

在Rt△ABD中，

∵AD＝80，∠BAD＝45°，

∴BD＝ADtan∠BAD＝ADtan45°＝80×1＝80（米），

在Rt△ACD中，

∵AD＝80，∠CAD＝65°，

∴CD＝ADtan65°＝80×2.14＝171.2（米），

∴BC＝BD+CD＝80+171.2＝251.2≈251（米）．

答：該建筑物的高度BC約為251米．