Question

【題目】有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫有數字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，5，它們除了數字外沒有任何區別.

（1）隨機從A組抽取一張，求抽到數字為2的概率；

（2）隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結果。現制定這樣一個游戲規則：若選出的兩數之積為3的倍數，則甲獲勝；否則乙獲勝。請問這樣的游戲規則對甲乙雙方公平嗎？請說明理由。若不公平，請修改該游戲規則，使游戲公平.

Answer 1

【答案】（1）P（抽到數字為2）=；（2）不公平，理由見解析；可改為：若選出的兩數之和大于8，則甲獲勝，否則乙獲勝．（方法不唯一）.

【解析】

（1）根據概率公式計算即可；

（2）畫出樹狀圖，然后根據概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率，從而得解；根據游戲的公平性進行解答即可．

解：（1）由題意可得：抽到數字為2的概率為：；

（2）不公平，

理由：畫樹狀圖如下：

從樹狀圖中可知共有6種等可能的結果，而所選出的兩數之積為3的倍數的有4種情況，

∴P（甲獲勝）= ， 而P（乙獲勝）=，

∵P（甲獲勝）＞P（乙獲勝）

∴這樣的游戲規則對甲乙雙方不公平.

可改為：若選出的兩數之和大于8，則甲獲勝，否則乙獲勝．（方法不唯一）.