Question

如圖，在ABCD中，點E，F分別在BC，AD上，且BE=FD，求證：四邊形AECF是平行四邊形．

Answer 1

證明：在ABCD中，AD=BC且AD∥BC，
∵BE=FD，∴AF=CE。
∴四邊形AECF是平行四邊形

試題分析：根據“ABCD的對邊平行且相等”的性質推知AD=BC且AD∥BC；然后由圖形中相關線段間的和差關系求得AF=CE，則四邊形AECF的對邊AFCE，故四邊形AECF是平行四邊形。