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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，把矩形ABCD沿直線EF折疊，若∠1=20°，則∠2=

A．80°

B．70°

C．40°

D．20°

試題分析：如圖，過G點(diǎn)作GH∥AD，

∴∠2=∠4。
∵矩形ABCD沿直線EF折疊，∴∠3+∠4=∠B=90°。
∵AD∥BC，∴HG∥BC。∴∠1=∠3=20°。
∴∠4=90°﹣20°=70°。∴∠2=70°。
故選B。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，連接OE．
求證：OE=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：在矩形ABCD中，E為邊BC上的一點(diǎn)，AE⊥DE，AB=12，BE=16，F(xiàn)為線段BE上一點(diǎn)，EF=7，連接AF。如圖1，現(xiàn)有一張硬紙片△GMN，∠NGM=90⁰，NG=6，MG=8，斜邊MN與邊BC在同一直線上，點(diǎn)N與點(diǎn)E重合，點(diǎn)G在線段DE上。如圖2，△GMN從圖1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿EB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿AD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)，點(diǎn)Q為直線GN與線段AE的交點(diǎn)，連接PQ。當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，△GMNP和點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，解答問題：

（1）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)G在線段AE上時(shí)，求t的值；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)P，使△APQ是等腰三角形，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)△GMN與△AEF重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式以及自變量t的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作ME∥CD交BC于點(diǎn)E，作MF∥BC交CD于點(diǎn)F．求證：AM=EF．