Question

如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是銳角∠A兩邊上的點(diǎn)，AE=AF，分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，以AE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接DE，DF．

（1）請(qǐng)你判斷所畫(huà)四邊形的性狀，并說(shuō)明理由；
（2）連接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)．

Answer 1

解：（1）菱形。理由如下：
∵根據(jù)題意得：AE=AF=ED=DF，
∴四邊形AEDF是菱形。
（2）連接EF，

∵AE=AF，∠A=60°，∴△EAF是等邊三角形。
∴EF=AE=8厘米。

試題分析：（1）由AE=AF=ED=DF，根據(jù)四條邊都相等的四邊形是菱形，即可證得：四邊形AEDF是菱形。
（2）首先連接EF，由AE=AF，∠A=60°，可證得△EAF是等邊三角形，則可求得線(xiàn)段EF的長(zhǎng)。