Question

【題目】如圖，點A（2，0），B（0，2），將扇形AOB沿x軸正方向做無滑動的滾動，在滾動過程中點O的對應點依次記為點O1 ， 點O2 ， 點O3…，則O10的坐標是（ ）

A.（16+4π，0）
B.（14+4π，2）
C.（14+3π，2）
D.（12+3π，0）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵點A（2，0），B（0，2），
∴OA=2，OB=2，∠AOB=90°，
∴ 的長度= =π，
∵將扇形AOB沿x軸正方向做無滑動的滾動，
∴O1O2= 的長度=π，
∴點O1（2，2），點O2（2+π，2），點O3（4+π，0），點O4（6+π，2），…，
∵10÷3=3…1，
∴O10的（14+3π，2）．
故選C．

【考點精析】通過靈活運用弧長計算公式，掌握若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的即可以解答此題．