Question

【題目】某小學開展4種課外興趣小組活動，分別為A；繪畫：B；機器人：C；跳舞：D；吉他．每個學生都要選取一個興趣小組參與活動，小明對同學們選取的活動形式進行了隨機抽樣調查，根據調查統計結果，繪制了如下的統計圖：

（1）本次調查學生共　 　人，a=　 　，并將條形圖補充完整；

（2）如果該校有學生500人，則選擇“機器人”活動的學生估計有多少人？

（3）學校讓每班同學在A，B，C，D四種活動形式中，隨機抽取兩種開展活動，請用樹狀圖或列表法的方法，求每班抽取的兩種形式恰好是“繪畫”和“機器人”的概率．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）50人（3）

【解析】（1）根據統計圖中A類人數與它所占的百分比可得到調查的總人數，根據百分比之和為1可得a的值，然后用總人數分別減去A、C、D類的人數得到B類人數，再補全條形統計圖；
（2）總人數乘以樣本中B的百分比可得；
（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出某班所抽到的兩項方式恰好是“繪畫”和“機器人”的結果數，然后根據概率公式求解．

(1)本次調查的學生人數為120÷40%=300(人)，

a%=140%30%20%=10%，

∴a=10，

B類別人數為300×10%=30，

補全圖形如下：

(2)500×10=50(人)，

答：選擇“機器人”活動的學生估計有50人；

(3)畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中某班所抽到的兩項方式恰好是“繪畫”和“機器人”的結果數為2，

所以某班所抽到的兩項方式恰好是“繪畫”和“機器人”的概率