【題目】已知：如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為(-1，0)，B點坐標為（5,0）點C(0，5)，M為它的頂點.
(1)求拋物線的解析式；
(2)求△MAB的面積。
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【題目】在四邊形ABCD中，
，對角線AC平分
．
如圖1，若
，
，探究AD、AB與對角線AC三者之間的數量關系，寫出結論，不必證明．
如圖2若將中的條件“”去掉，中的結論是否還成立？并證明你的結論；
如圖3，若
，試探究AD、AB與對角線AC三者之間的數量關系，寫出結論，不必證明．
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【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點P從點B出發，以每秒1個單位的速度，沿BA向點A移動；同時點Q從點C出發，以每秒2個單位的速度，沿CB向點B移動，連接QP，QD，PD．若兩個點同時運動的時間為x秒（0<x≤2），解答下列問題：
（1）當x為何值時，PQ⊥DQ；
（2）設△QPD的面積為S，用含x的函數關系式表示S；當x為何值時，S有最小值？并求出最小值．
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【題目】如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D，下面四個結論：①∠ABE＝∠BAD；②△CEB≌△ADC；③AB＝CE；④AD－BE＝DE.其中正確的結論是____.(把所有正確結論的序號都寫在橫線上)
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=90°，AB=8，CB=6，P、Q是△ABC邊上的兩個動點,其中點P從點A開始沿A→B方向運動,且速度為每秒1cm,點Q從點B開始沿B→C方向運動,且速度為每秒2cm,它們同時出發,設出發的時間為t秒.
(1)當t=2秒時,求PQ的長;
(2)求出發時間為幾秒時,△PQB是等腰三角形?
(3)若Q沿B→C→A方向運動,則當點Q在邊CA上運動時,求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間。
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【題目】若一個數能表示成某個整數的平方的形式，則稱這個數為完全平方數，完全平方數是非負數．例如：0＝02，1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，25＝52，36＝62，121＝112…．
（1）若28+210+2n是完全平方數，求n的值．
（2）若一個正整數，它加上61是一個完全平方數，當減去11是另一個完全平方數，寫出所有符合的正整數．
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【題目】已知：
和同一平面內的點
．
（1）如圖1，若點在
邊上過點作
交
于點
，作
交
于點
．根據題意，請在圖1中補全圖形，并直接寫出
與
的數量關系；
（2）如圖2，若點在
的延長線上，且，
．請判斷與
的位置關系并說明理由；
（3）如圖3，點是外部的一點，過點作交直線于點，作交直線于點，請直接寫出與的數量關系，并圖3中補全圖形．
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【題目】已知△ABC與△CEF均為等腰直角三角形，∠ABC＝∠CFE＝90°，連接AE，點G是AE中點，連接BG和GF．
（1）如圖1，當△CEF中E、F落在BC、AC邊上時，探究FG與BG的關系；
（2）如圖2，當△CEF中F落在BC邊上時，探究FG與BG的關系．
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【題目】如圖1，已知∠A+∠E+∠F+∠C=540°．
（1）試判斷直線AB與CD的位置關系，并說明理由；
（2）如圖2，∠PAB=3∠PAQ，∠PCD=3∠PCQ，試判斷∠APC與∠AQC的數量關系，并說明理由．
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