【題目】如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于點E，AD⊥CE于點D，下面四個結論：①∠ABE＝∠BAD；②△CEB≌△ADC；③AB＝CE；④AD－BE＝DE.其中正確的結論是____.(把所有正確結論的序號都寫在橫線上)
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【題目】如圖
，在等腰
中，
，點E在AC上
且不與點A、C重合
，在
的外部作等腰
，使
，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
請直接寫出線段AF，AE的數量關系；
將
繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，如圖
，連接AE，請判斷線段AF，AE的數量關系，并證明你的結論；
若
，
，在圖的基礎上將繞點C繼續逆時針旋轉一周的過程中，當平行四邊形ABFD為菱形時，直接寫出線段AE的長度．
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【題目】為提高飲水質量，越來越多的居民開始選購家用凈水器．一商家抓住商機，從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，A型號家用凈水器進價是150元/臺，B型號家用凈水器進價是350元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去36000元．
（1）求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺；
（2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元？（注：毛利潤=售價﹣進價）
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【題目】設(a，b)是一次函數y＝(k-2)x+m與反比例函數
的圖象的交點，且a、b是關于x的一元二次方程
的兩個不相等的實數根，其中k為非負整數，m、n為常數．
（1）求k的值；
（2）求一次函數與反比例函數的解析式．
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【題目】為了解某校落實新課改精神的情況，現以該校九年級二班的同學參加課外活動的情況為樣本，對其參加“球類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類”活動的情況進行調查統計，并繪制了如圖所示的統計圖．
（1）參加音樂類活動的學生人數為 人，參加球類活動的人數的百分比為 ；
（2）請把圖2（條形統計圖）補充完整；
（3）該校學生共600人，則參加棋類活動的人數約為 ；
（4）該班參加舞蹈類活動的4位同學中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分別用F，G，H表示），先準備從中選取兩名同學組成舞伴，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率．
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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c過點A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），頂點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點M（1，m），當MB+MD的值最小時，求m的值；
（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值．
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【題目】已知：如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為(-1，0)，B點坐標為（5,0）點C(0，5)，M為它的頂點.
(1)求拋物線的解析式；
(2)求△MAB的面積。
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【題目】某小區將原來400平方米的正方形場地改建成300平方米的長方形場地，且長和寬之比為3∶2.如果把原來正方形場地的鐵柵欄圍墻利用起來圍成新場地的長方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用？并說明理由．
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【題目】某校為了了解八年級學生對
（科學）、
（技術）、
（工程）、
（藝術）、
（數學）中哪一個領域最感興趣的情況，該校對八年級學生進行了抽樣調查，根據調查結果繪制成如下的條形圖和扇形圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次抽樣調查共調查了多少名學生？
（2）補全條形統計圖；
（3）求扇形統計圖中（數學）所對應的圓心角度數；
（4）若該校八年級學生共有400人，請根據樣本數據估計該校八年級學生中對（科學）最感興趣的學生大約有多少人？
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