Question

【題目】某街道需要鋪設管線的總長為9000，計劃由甲隊施工，每天完成150．工作一段時間后，因為天氣原因，想要40天完工，所以增加了乙隊．如圖表示剩余管線的長度與甲隊工作時間（天）之間的函數關系圖象．

（1）直接寫出點的坐標；

（2）求線段所對應的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）直接寫出乙隊工作25天后剩余管線的長度．

Answer 1

【答案】（1）（10，7500）（2）直線BC的解析式為y=-250x+10000，自變量x的取值范圍為10≤x≤40.（3）1250米.

【解析】

（1）由于前面10天由甲單獨完成，用總的長度減去已完成的長度即為剩余的長度，從而求出點B的坐標；（2）利用待定系數法求解即可；（3）已隊工作25天后，即甲隊工作了35天，故當x=35時，函數值即為所求.

（1）9000-150×10=7500.

∴點B的坐標為（10，7500）

（2）設直線BC的解析式為y=kx+b，依題意，得：

解得：

∴直線BC的解析式為y=-250x+10000，

∵乙隊是10天之后加入，40天完成，

∴自變量x的取值范圍為10≤x≤40.

（3）依題意，當x=35時，y=-250×35+10000=1250.

∴乙隊工作25天后剩余管線的長度是1250米.