【題目】某商場購進一批 30 瓦的 LED 燈泡和普通白熾燈泡進行銷售，其進價與標價如下表：
LED 燈泡 | 普通白熾燈泡 | |
進價（元） | 45 | 25 |
標價（元） | 60 | 30 |
（1）該商場購進了 LED 燈泡與普通白熾燈泡共 300 個，LED 燈泡按標價進行銷售，而普通 白熾燈泡打九折銷售，當銷售完這批燈泡后可獲利 3 200 元，求該商場購進 LED 燈泡與 普通白熾燈泡的數量分別為多少個？
（2）由于春節期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場計劃再次購進這兩種燈泡 120 個， 在不打折的情況下，請問如何進貨，銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進貨價的 30%， 并求出此時這批燈泡的總利潤為多少元？
【答案】（1）LED燈泡與普通白熾燈泡的數量分別為200個和100個；（2）1 350元.
【解析】試題分析：（1）設該商場購進LED燈泡x個，普通白熾燈泡的數量為y個，利用該商場購進了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個和銷售完這批燈泡后可以獲利3200元列方程組，然后解方程組即可；
（2）設該商場購進LED燈泡a個，則購進普通白熾燈泡（120﹣a）個，這批燈泡的總利潤為W元，利用利潤的意義得到W=（60﹣45）a+（30﹣25）（120﹣a）=10a+600，再根據銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進貨價的30%可確定a的范圍，然后根據一次函數的性質解決問題．
試題解析：解：（1）設該商場購進LED燈泡x個，普通白熾燈泡的數量為y個，根據題意得：
，解得
答：該商場購進LED燈泡與普通白熾燈泡的數量分別為200個和100個；
（2）設該商場購進LED燈泡a個，則購進普通白熾燈泡（120﹣a）個，這批燈泡的總利潤為W元，根據題意得：
W=（60﹣45）a+（30﹣25）（120﹣a）=10a+600
∵10a+600≤[45a+25（120﹣a）]×30%，解得a≤75．∵k=10＞0，∴W隨a的增大而增大，∴a=75時，W最大，最大值為1350，此時購進普通白熾燈泡（120﹣75）=45個．
答：該商場購進LED燈泡75個，則購進普通白熾燈泡45個，這批燈泡的總利潤為1350元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸上的點M，N表示的數分別是m，n，點M在表示0，1的兩點（不包括這兩點）之間移動，點N在表示-1，-2的兩點（不包括這兩點）之間移動，則下列判斷正確的是（ ）
A.
的值一定小于0
B.
的值一定小于2
C.
的值可能比2000大
D.
的值不可能比2000大
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點
按如圖方式疊放在一起，友情提示：
，
，
.
（1）①若
，則
的度數為__________；
②若
，則
的度數為__________.
（2）由（1）猜想與的數量關系，并說明理由；
（3）當
且點
在直線
的上方時，當這兩塊角尺有一組邊互相平行時，請直接寫出
角度所有可能的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在矩形 ABCD 中，動點 E 從點 A 出發，沿 AB→BC 方向運動，當點 E 到達點 C 時 停止運動．過點 E 作 FE⊥AE，交 CD 于 F 點，設點 E 運動路程為 x，FC＝y，圖②表示 y與 x 的函數關系的大致圖像，則矩形 ABCD 的面積是（ ）
A. 
B. 5 C. 6 D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，給出下列結論：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB；⑤∠BAC=∠BDE．其中正確的是_____ （寫序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了解本校八年級學生生物考試測試情況，隨機抽取了本校八年級部分學生的生物測試成績為樣本，按A（優秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下統計圖表．請你結合圖表中所給信息解答下列問題：
等級 | 人數 |
A（優秀） | 40 |
B（良好） | 80 |
C（合格） | 70 |
D（不合格） |
（1）請將上面表格中缺少的數據補充完整；
（2）扇形統計圖中“A”部分所對應的圓心角的度數是 ；
（3）該校八年級共有1200名學生參加了身體素質測試，試估計測試成績合格以上（含合格）的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲，乙兩家服裝商店銷售同一品牌的西裝和領帶，西裝定價都是每套200元，領帶定價都是每條40元．現兩家商店都在促銷：甲店：買一套西裝送一條領帶；乙店：西裝和領帶都按定價的90%付款．
學校合唱團要購買西裝20套，領帶
條（
），由后勤謝老師負責購買，請為謝老師出謀劃策：
（1）若只在一家商店購買，當
時，謝老師選擇哪家商店購買西裝和領帶更劃算？
（2）若只在一家商店購買，請用含的代數式分別表示在兩家商店的花費；
（3）當時，請設計最省錢的購買方案并求出最少的花費是多少．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，然后解答后面的問題．
我們知道方程2x+3y=12有無數組解，但在實際生活中我們往往只需要求出其正整數解．例：由2x+3y=12，得
，（x、y為正整數）∴
則有0＜x＜6．又
為正整數，則
為正整數．
由2與3互質，可知：x為3的倍數，從而x=3，代入
．
∴2x+3y=12的正整數解為
問題：
（1）請你寫出方程2x+y=5的一組正整數解：______；
（2）若
為自然數，則滿足條件的x值有______個；
A、2B、3C、4D、5
（3）七年級某班為了獎勵學習進步的學生，購買了單價為3元的筆記本與單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元，問有幾種購買方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在△ABC中，∠ACB ＝90°，點D在邊AB上，AD＝AC，點E在BC邊上，CE＝BD，過點E作EF⊥CD交AB于點F，若AF＝2，BC＝8，則DF的長為_______
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