Question

如圖，AD是△ABC的中線，E是AD的中點，F是AB的中點，△ABC的面積為64cm²，則△EFB的面積是

8

cm²．

Answer 1

分析：由AD是△ABC的中線得到DB=DC，根據等底等高的三角形的面積相等可得S_△ABD=

1

2

S_△ABC=

1

2

×64=32，同理可得S_△ABE=

1

2

S_△ABD=

1

2

×32=16，S_△BEF=

1

2

S_△ABE=

1

2

×16=8（cm²）．

解答：解：∵AD是△ABC的中線，
∴DB=DC，
∴S_△ABD=

1

2

S_△ABC=

1

2

×64=32，
∵E是AD的中點，
∴AE=DE，
∴S_△ABE=

1

2

S_△ABD=

1

2

×32=16，
又∵F是AB的中點，
∴AF=BF，
∴S_△BEF=

1

2

S_△ABE=

1

2

×16=8（cm²）．
故答案為8．

點評：本題考查了三角形面積：三角形的面積等于底邊與底邊上的高的積一半；等底等高的三角形的面積相等．