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如圖一塊等腰直角三角板ABC，在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到A’B’C’的位置，使A、C、B’三點共線，那么旋轉角度的大小為

135°

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜

靠在兩坐標軸上，點C為（-1，0）．如圖所示，B點在拋物線y=

x²+

x-2圖象上，過點B作BD⊥x軸，垂足為D，且B點橫坐標為-3．
（1）求證：△BDC≌△COA；
（2）求BC所在直線的函數關系式；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，有一塊含30°的直角三角板OAB的直角邊長BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把該套三角板放置在平面直角坐標系中，且AB=3．
（1）若雙曲線的一個分支恰好經過點A，求雙曲線的解析式；
（2）若把含30°的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉后，斜邊OA恰好與x軸重疊，點A落在點A′，試求圖中陰影部分的面積（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，有一塊直角三角板OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板

ODC的斜邊OC的長相等，把這兩塊三角板放置在如圖所示的平面直角坐標系中，且AB=3，AO=6．
（1）求sin∠AOB的值；
（2）若把直角三角板OAB繞點O按順時針方向旋轉后，斜邊為A恰好與x軸重疊，點A落在點A′，試求圖中陰影部分的面積（結果保留一位小數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，點A（0，2），C（-1，0），如圖所示．
（1）求點B的坐標；
（2）若以（-

，-

）為頂點的拋物線經過點B，求該拋物線的解析式；
（3）在（2）中的拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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