【題目】如圖，數軸上有三個點A、B、C，它們可以沿著數軸左右移動，請回答：
（1）點A、B、C分別表示的數是______________________。
（2）將點B 向右移動三個單位長度后到達點D，點D表示的數是_____________。
（3）移動點A到達點E，使B、C、E三點的其中任意一點為連接另外兩點之間線段的中點，請直接寫出所有點A 移動的距離和方向。
【答案】（1）﹣4，﹣2，3；（2）1；（3）點A向右移動4.5個單位長度或12個單位長度，點A向左移動3個單位長度.
【解析】
（1）根據點A、B、C在數軸上的位置寫出即可；
（2）將點B向右移動三個單位長度后到達點D，則點D表示的數為-2+3=1；
（3）分類討論：當點A向左移動時，則點B為線段AC的中點；當點A向右移動并且落在BC之間，則A點為BC的中點；當點A向右移動并且在線段BC的延長線上，則C點為BA的中點，然后根據中點的定義分別求出對應的A點表示的數，從而得到移動的距離．
解：（1）點A、B、C分別表示的數分別是﹣4，﹣2，3；
（2）將點B 向右移動三個單位長度后到達點D，點D表示的數是1；
（3）當點A向左移動時，則點B為線段AC的中點，
∵線段BC=3-（-2）=5，
∴點A距離點B有5個單位，
∴點A要向左移動3個單位長度；
當點A向右移動并且落在BC之間，則A點為BC的中點，
∴A點在B點右側，距離B點2.5個單位，
∴點A要向右移動4.5單位長度；
當點A向右移動并且在線段BC的延長線上，則C點為BA的中點，
∴點A要向右移動12個單位長度．
故答案為：（1）﹣4，﹣2，3；（2）1；（3）點A向右移動4.5個單位長度或12個單位長度，點A向左移動3個單位長度．
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【題目】直角坐標系中，已知點P(－2，－1)，點T(t，0)是x軸上的一個動點.
(1)求點P關于原點的對稱點P′的坐標;
(2)當t取何值時，△P′TO是等腰三角形?
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【題目】點A、B、C、D在數軸上的位置如圖1所示，已知AB=3，BC=2，CD=4．
（1）若點C為原點，則點A表示的數是 ；
（2）若點A、B、C、D分別表示有理數a，b，c，d，則|a﹣c|+|d﹣b|﹣|a﹣d|= ；
（3）如圖2，點P、Q分別從A、D兩點同時出發，點P沿線段AB以每秒1個單位長度的速度向右運動，到達B點后立即按原速折返；點Q沿線段CD以每秒2個單位長度的速度向左運動，到達C點后立即按原速折返．當P、Q中的某點回到出發點時，兩點同時停止運動．
①當點停止運動時，求點P、Q之間的距離；
②設運動時間為t（單位：秒），則t為何值時，PQ=5？
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【題目】綜合與實踐
閱讀以下材料：
定義：兩邊分別相等且夾角互補的兩個三角形叫做“互補三角形”．
用符號語言表示為：如圖①，在△ABC與△DEF中，如果AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF，那么△ABC與△DEF是互補三角形．
反之，“如果△ABC與△DEF是互補三角形，那么有AC=DE，∠C+∠E=180°，BC=EF”也是成立的．
自主探究
利用上面所學知識以及全等三角形的相關知識解決問題：
（1）性質：互補三角形的面積相等
如圖②，已知△ABC與△DEF是互補三角形．
求證：△ABC與△DEF的面積相等．
證明：分別作△ABC與△DEF的邊BC，EF上的高線，則∠AGC=∠DHE=90°．
…… (將剩余證明過程補充完整)
（2）互補三角形一定不全等，請你判斷該說法是否正確，并說明理由，如果不正確，請舉出一個反例，畫出示意圖．
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【題目】（1）請用兩種不同的方法列代數式表示圖1的面積
方法1 ，
方法2 ；
（2）若a+b=7，ab=15，根據（1）的結論求a2+b2的值；
（3）如圖2，將邊長為x和x+2的長方形，分成邊長為x的正方形和兩個寬為1的小長方形，并將這三個圖形拼成圖3，這時只需要補一個邊長為1的正方形便可以構成一個大正方形．
①若一個長方形的面積是216，且長比寬大6，求這個長方形的寬．
②把一個長為m，寬為n的長方形（m＞n）按上述操作，拼成一個在一角去掉一個小正方形的大正方形，則去掉的小正方形的邊長為 ．
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【題目】已知二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．
（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數的解析式；
（2）根據圖象，寫出函數值y為正數時，自變量x的取值范圍．
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【題目】有理數 a、b、c 在數軸上對應的點的位置，如圖所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四個結論正確的有（ ）個
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長)，用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB、BC兩邊)，設AB＝xm.
(1)若花園的面積為192m2，求x的值；
(2)若在P處有一棵樹與墻CD、AD的距離分別是13m和6m，要將這棵樹圍在花園內(含邊界，不考慮樹的粗細)，求花園面積S的最大值．
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【題目】平面直角坐標系xOy中，對稱軸平行于y軸的拋物線過點A（1，0）、B（3，0）和C（4，6）；
（1）求拋物線的表達式；
（2）現將此拋物線先沿x軸方向向右平移6個單位，再沿y軸方向平移k個單位，若所得拋物線與x軸交于點D、E（點D在點E的左邊），且使△ACD∽△AEC（頂點A、C、D依次對應頂點A、E、C），試求k的值，并注明方向．
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