Question

【題目】在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng))，用28m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB、BC兩邊)，設(shè)AB＝xm.

(1)若花園的面積為192m2，求x的值；

(2)若在P處有一棵樹與墻CD、AD的距離分別是13m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界，不考慮樹的粗細(xì))，求花園面積S的最大值．

Answer 1

【答案】(1)12或16(2)當(dāng)x＝13時(shí)，S最大＝195

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意得出長(zhǎng)×寬=192，進(jìn)而得出答案；
（2）由在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是13m和6m，求出x的取值范圍，根據(jù)二次的性質(zhì)求解即可.

試題解析：(1)(28－x)x＝192，解得x1＝12，x2＝16，

∴x的值為12或16.　

(2)∵S＝x(28－x)＝－x2＋28x(6≤x≤13)，

∴其對(duì)稱軸為直線x＝－＝14.

∵－1＜0，∴當(dāng)x＜14時(shí)，S隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x＝13時(shí)，S最大＝195.