Question

【題目】△ABC的頂點坐標為A（﹣2，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，2），以坐標原點O為旋轉中心，順時針旋轉90°，得到△A′B′C′，點B′、C′分別是點B、C的對應點．
（1）求過點B′的反比例函數(shù)解析式；
（2）求線段CC′的長．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖所示：由圖知B點的坐標為（﹣3，1），根據(jù)旋轉中心O，旋轉方向順時針，旋轉角度90°，

點B的對應點B′的坐標為（1，3），

設過點B′的反比例函數(shù)解析式為y= ，

∴k=3×1=3，

∴過點B′的反比例函數(shù)解析式為y=

（2）

解：∵C（﹣1，2），

∴OC= = ，

∵△ABC以坐標原點O為旋轉中心，順時針旋轉90°，

∴OC′=OC= ，

∴CC′= =

【解析】（1）據(jù)圖形旋轉方向以及旋轉中心和旋轉角度得出對應點，根據(jù)待定系數(shù)法，即可求出解．
　　　　（2）根據(jù)勾股定理求得OC，然后根據(jù)旋轉的旋轉求得OC′，最后根據(jù)勾股定理即可求得．本題考查了圖形的旋轉、勾股定理的應用以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，抓住旋轉的三要素：旋轉中心，旋轉方向，旋轉角度是解題關鍵．