Question

【題目】已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是 （ ）

A. ∠A＝∠C－∠B B. a2＝b2－c2 C. a:b:c＝2:3:4 D. a＝，b＝，c＝1

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用直角三角形的定義和勾股定理的逆定理逐項判斷即可．

解：
A、由條件可得∠A+∠B=∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，可求得∠C=90°，故△ABC為直角三角形；
B、由條件可得到a2+c2=b2，滿足勾股定理的逆定理，故△ABC是直角三角形；

C、不妨設a=2，b=3，c=4，此時a2+b2=13，而c2=16，即a2+b2≠c2，故△ABC不是直角三角形；
D、由條件有a2+c2=，滿足勾股定理的逆定理，故△ABC是直角三角形；
故選：C．