Question

如圖，已知反比例函數的圖像經過第二象限內的點A(－1，m)，AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y＝ax＋b經過點A，并且經過反比例函數的圖象上另一點C(n，一2)．

(1)求直線y＝ax＋b的解析式；

(2)設直線y＝ax＋b與x軸交于點M，求AM的長．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵點A(－1，m)在第二象限內，∴AB＝m，OB＝1，∴ 　　即：，解得，∴A(－1，4)， 　　∵點A(－1，4)，在反比例函數的圖像上，∴4＝，解得， 　　∵反比例函數為，又∵反比例函數的圖像經過C(n，) 　　∴，解得，∴C(2，－2)， 　　∵直線過點A(－1，4)，C(2，－2) 　　∴解方程組得 　　∴直線的解析式為； 　　(2)當y＝0時，即解得，即點M(1，0) 　　在中，∵AB＝4，BM＝BO＋OM＝1＋1＝2， 　　由勾股定理得AM＝．