Question

【題目】在社會與實踐的課堂上，劉老師組織七（1）班的全體學生用硬紙板制作圓柱體（圖1）.七（1）班共有學生50人，其中男生人數比女生人數少2人，并且每名學生每小時剪20個圓柱側面（圖2）或剪10個圓柱底面（圖3）.

（1）七（1）班有男生、女生各多少人？

（2）原計劃男生負責剪圓柱側面，女生負責剪圓柱底面，要求一個圓柱側面配兩個圓柱底面，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，那么男生應向女生支援多少人時，才能使每小時內剪出的側面與底面配套.

Answer 1

【答案】（1）七年級（1）班有男生24人，女生26人；（2）原計劃男生負責剪圓柱側面，女生負責剪圓柱底面，每小時剪出的筒身與筒底不能配套；男生應向女生支援14人時，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．

【解析】

（1）設七年級（1）班有男生有x人，則女生有（x+2）人，根據“男生人數+女生人數=50”列出方程，求解即可；
（2）分別計算出24名男生和26名女生剪出的筒身和筒底的數量，可得不配套；設男生應向女生支援y人，根據制作筒底的數量=筒身的數量×2，根據等量關系列出方程，求解即可．

解：（1）設七年級（1）班有男生有x人，則女生有（x+2）人，由題意得：
x+x+2=50，
解得：x=24，
女生：24+2=26（人），
答：七年級（1）班有男生24人，女生26人；
（2）男生剪筒身的數量：24×20=480（個），
女生剪筒底的數量：26×10=260（個），
因為一個筒身配兩個筒底，480：260≠1：2，
所以原計劃男生負責剪圓柱側面，女生負責剪圓柱底面，每小時剪出的筒身與筒底不能配套．
設男生應向女生支援y人，由題意得：
20（24-y）×2=10（26+y），
解得：y=14，
答：男生應向女生支援14人時，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．