Question

【題目】如圖①為Rt△AOB，∠AOB=90°，其中OA=3，OB=4．將AOB沿x軸依次以A，B，O為旋轉中心順時針旋轉．分別得圖②，圖③，…，則旋轉到圖⑩時直角頂點的坐標是_____．

Answer 1

【答案】（36，0）．

【解析】∵∠AOB=90，OA=3，OB=4，

∴AB===5，

根據圖形，每3個圖形為一個循環組，3+5+4=12，

所以，圖⑨的直角頂點在x軸上，橫坐標為12×3=36，

所以,圖⑨的頂點坐標為(36,0)，

又∵圖⑩的直角頂點與圖⑨的直角頂點重合，

∴圖⑩的直角頂點的坐標為(36,0).

故答案為：(36,0).

點睛: 本題考查了坐標與圖形的變化旋轉，仔細觀圖形，判斷出旋轉規律“每3個圖形為一個循環組依次循環，且下一組的第一個圖形與上一組的最后一個圖形的直角頂點重合”是解題的關鍵．