Question

【題目】隨著網絡的發展，我們的生活越來越方便，越來越多的人在網絡上購物，微商這個行業也悄然興起，很多人通過微信平臺銷售商品．

（1）某水果微商今年九月購進榴蓮和奇異果共1000千克，它們的進價均為每千克24 元，然后以榴蓮售價每千克45元，奇異果售價每千克36元的價格很快銷售完，若該水果微商九月獲利不低于17400元，求應購進榴蓮至少多少千克？

（2）為了增加銷售量，獲得更大的利潤，在進價不變的情況下，該水果微商十月決定調整售價，榴蓮的售價在九月的基礎上下調（降價后的售價不低于進價），奇異果的售價在九月的基礎上上漲，同時，與（1）中獲得的最低利潤時的銷售量相比，榴蓮的銷售量下降了，而奇異果的銷售量上升了，結果十月的銷售額比九月增加了600元．求的值．

Answer 1

【答案】（1）600；（2）20．

【解析】試題分析：（1）設應購進榴蓮x千克，則購進奇異果(1000－x)千克，根據該水果微商九月獲利不低于17400元列出不等式求解即可；

（2）分別表示出十月和九月的銷售額，然后根據十月的銷售額比九月增加了600元列出含a的方程求解即可．

試題解析：

解：（1）設應購進榴蓮x千克，由題意得：

（45－24）x＋（1000－x）（36－24）≥17400，

解得：x≥600，

答：應購進榴蓮至少600千克．

（2）由題意得：

45(1－a%)×600(1－a%)＋36(1＋a%)(1000－600)(1＋25%)＝17400＋1000×24＋600，

令a%＝t，則方程可以化簡為：15t2－13t＋2＝0，

解得：t1＝，t2＝，

∴a＝20或a＝，

當a＝20時45(1－a%)＝36＞24，

當a＝時45(1－a%)＝15＜24，

∵降價后的售價不低于進價，

∴a＝20．