Question

【題目】如圖，一個(gè)正方形內(nèi)兩個(gè)相鄰正方形的面積分別為 4 和 2，它們都有兩個(gè)頂點(diǎn)在大正方形的邊 上且組成的圖形為軸對(duì)稱圖形，則圖中陰影部分的面積為______．

Answer 1

【答案】

【解析】

連接AC；由正方形的性質(zhì)和已知條件得出EF＝，GH＝2，∠EAF＝∠GCH＝90°，由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出AE＝AF，CG＝CH，得出AM＝EF＝，CN＝GH＝1，求出AC的長(zhǎng)，得出正方形ABCD的面積，由大正方形的面積減去兩個(gè)小正方形的面積即可得出圖中陰影部分的面積．

解：如圖所示：連接AC；

∵正方形ABCD內(nèi)兩個(gè)相鄰正方形的面積分別為4和2，

∴EF＝，GH＝2，∠EAF＝∠GCH＝90°，

根據(jù)題意得：AE＝AF，CG＝CH，

∴AM＝EF＝，CN＝GH＝1，

∴AC＝+3，

∴正方形ABCD的面積＝AC2＝，

∴圖中陰影部分的面積＝；

故答案為：．