Question

【題目】中華文化，源遠流長.在文學方面，《西游記》《三國演義》《水滸傳》《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調查.根據調查結果繪制成如所示的兩個不完整的統計圖，請結合圖中信息解決下列問題：

(1) 本次調查一共抽取了______名學生；扇形統計圖中“1部”所在扇形的圓心角為______度

(2) 若該中學有1000名學生，請估計至少閱讀3部四大古典名著的學生有多少名？

(3) 沒有讀過四大名著的兩名學生準備從四大古典名著中各自隨機選擇一部來閱讀，則他們選中同一名著的概率為_________

Answer 1

【答案】(1)40, 126； (2)350；（3）

【解析】（1）由統計條形圖知2部有10人，占比25%，所以抽樣總體為，中因為1部抽樣占比為，故對應的扇形圓形角為；

（2）根據至少閱讀3部四大古典名著的學生占20%+即可;

（3）由樹狀圖知第一個同學可以選4本書中的任意一本書，有4種可能；而當第一個同學每選一本書時，第二個同學都又可以選4本中的任意一本，故總的可能情形有16種，其中兩人選同一本書的情形有4種，故所求事件概率為。

（1）10÷25%=40,360°×(1-20%-25%-)=126°;

（2）1000×(20%+)=350;

（3）將《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》分別記作A，B，C，D，畫樹狀圖可得.

共有16種等可能的結果，其中選中同一名著的有4種，

故p(兩人選中同一名著)。