【題目】閱讀下面材料：
已知：如圖，在正方形ABCD中，邊
.
按照以下操作步驟，可以從該正方形開始，構(gòu)造一系列的正方形，它們之間的邊滿足一定的關(guān)系，并且一個比一個小.
請解決以下問題：
（1）完成表格中的填空：
① ；② ；
③ ；④ ；
（2）根據(jù)以上第三步、第四步的作法畫出第三個正方形CHIJ（不要求尺規(guī)作圖）.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，延長BA到點F，使得AF＝AB，連接FC交AD于E．
（1）求證：AD與FC互相平分；
（2）當(dāng)CF平分∠BCD時，BC與CD的數(shù)量關(guān)系是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中華文化，源遠流長.在文學(xué)方面，《西游記》《三國演義》《水滸傳》《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某中學(xué)為了了解學(xué)生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進行了抽樣調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解決下列問題：
(1) 本次調(diào)查一共抽取了______名學(xué)生；扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為______度
(2) 若該中學(xué)有1000名學(xué)生，請估計至少閱讀3部四大古典名著的學(xué)生有多少名？
(3) 沒有讀過四大名著的兩名學(xué)生準備從四大古典名著中各自隨機選擇一部來閱讀，則他們選中同一名著的概率為_________
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
材料一：
早在2011年9月25日，北京故宮博物院就開始嘗試網(wǎng)絡(luò)預(yù)售門票，2011年全年網(wǎng)絡(luò)售票僅占1.68%.2012年至2014年，全年網(wǎng)絡(luò)售票占比都在2%左右.2015年全年網(wǎng)絡(luò)售票占17.33%，2016年全年網(wǎng)絡(luò)售票占比增長至41.14%.2017年8月實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)售票占比77%.2017年10月2日，首次實現(xiàn)全部網(wǎng)上售票.與此同時，網(wǎng)絡(luò)購票也采用了“人性化”的服務(wù)方式，為沒有線上支付能力的觀眾提供代客下單服務(wù).實現(xiàn)全網(wǎng)絡(luò)售票措施后，在北京故宮博物院的精細化管理下，觀眾可以更自主地安排自己的行程計劃，獲得更美好的文化空間和參觀體驗.
材料二：
以下是某同學(xué)根據(jù)網(wǎng)上搜集的數(shù)據(jù)制作的2013-2017年度中國國家博物館參觀人數(shù)及年增長率統(tǒng)計表.
年度 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
參觀人數(shù)（人次） | 7 450 000 | 7 630 000 | 7 290 000 | 7 550 000 | 8 060 000 |
年增長率（%） | 38.7 | 2.4 | -4.5 | 3.6 | 6.8 |
他還注意到了如下的一則新聞：2018年3月8日，中國國家博物館官方微博發(fā)文，宣布取消紙質(zhì)門票，觀眾持身份證預(yù)約即可參觀. 國博正在建設(shè)智慧國家博物館，同時館方工作人員擔(dān)心的是：“雖然有故宮免（紙質(zhì)）票的經(jīng)驗在前，但對于國博來說這項工作仍有新的挑戰(zhàn).參觀故宮需要觀眾網(wǎng)上付費購買門票，他遵守預(yù)約的程度是不一樣的.但（國博）免費就有可能約了不來，擠占資源，所以難度其實不一樣.” 盡管如此，國博仍將積極采取技術(shù)和服務(wù)升級，希望帶給觀眾一個更完美的體驗方式.
根據(jù)以上信息解決下列問題：
（1）補全以下兩個統(tǒng)計圖；
（2）請你預(yù)估2018年中國國家博物館的參觀人數(shù)，并說明你的預(yù)估理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸的正半軸、y軸的正半軸上，且OA、OC（
）的長是方程
的兩個根．
（1）如圖，求點A的坐標；
（2）如圖，將矩形OABC沿某條直線折疊，使點A與點C重合，折痕交CB于點D，交OA于點E．求直線DE的解析式；
（3）在（2）的條件下，點P在直線DE上，在直線AC上是否存在點Q，使以點A、B、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，請求出點Q坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某游泳池普通票價20元/張,暑假為了促銷,新推出兩種優(yōu)惠卡：
①金卡售價600元張,每次憑卡不再收費；
②銀卡售價150元/張,每次憑卡另收10元．
暑假普通票正常銷售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,每人一次一張票不限次數(shù)．
(1)分別寫出選擇普通票、銀卡消費時,所需費用
、
與次數(shù)
之間的函數(shù)表達式；
(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天計算,則選擇哪種消費方式更合算？說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－8、4，點P以每秒2個單位的速度運動，點Q以每秒1個單位的速度運動．設(shè)點P、Q同時出發(fā)向右運動，運動時間為t秒．
（1）若運動2秒時，則點P表示的數(shù)為_______，點P、Q之間的距離是______個單位；
（2）求經(jīng)過多少秒后，點P、Q重合？
（3）試探究：經(jīng)過多少秒后，點P、Q兩點間的距離為6個單位．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標A（﹣1，3），與x軸的一個交點B（﹣4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：①2a﹣b=0；②abc＜0；③拋物線與x軸的另一個交點坐標是（3，0）；④方程ax2+bx+c﹣3=0有兩個相等的實數(shù)根；⑤當(dāng)﹣4＜x＜﹣1時，則y2＜y1．
其中正確的是（ �。�
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于任意四個有理數(shù)
，可以組成兩個有理數(shù)對
與
.
我們規(guī)定：
.
例如：
.
根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：
（1）有理數(shù)對
；
（2）若有理數(shù)對
，則
；
（3）當(dāng)滿足等式
的
是整數(shù)時，求整數(shù)
的值.
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