Question

【題目】定義一種新運算“⊕”：a⊕b=2a﹣ab，比如1⊕（﹣3）=2×1﹣1×（﹣3）=5

（1）求（﹣2）⊕3的值；

（2）若（﹣3）⊕x=（x+1）⊕5，求x的值；

（3）若x⊕1=2（1⊕y），求代數式x+y+1的值．

Answer 1

【答案】(1)2;(2);(3)3.

【解析】

（1）根據一種新運算“⊕”：a⊕b=2a﹣ab的定義求解即可；

（2）根據一種新運算“⊕”：a⊕b=2a﹣ab的定義求解即可；

（3）根據一種新運算的定義求出x,y的值，再代入代數式求解即可.

解：（1）∵a⊕b=2a﹣ab，

∴（﹣2）⊕3=2×（﹣2）﹣（﹣2）×3=2，

（2）由題意知，（﹣3）⊕x=2×（﹣3）﹣（﹣3）x=3x﹣6

（x+1）⊕5=2（x+1）﹣5（x+1）=﹣3x﹣3，

∵（﹣3）⊕x=（x+1）⊕5，

∴3x﹣6=﹣3x﹣3，

∴x=，

（3）由題意知，x⊕1=2x﹣x=x，2（1⊕y）=2（2×1﹣y）=﹣2y+4，

∵x⊕1=2（1⊕y），

∴x=﹣2y+4，

∴x+2y=4，

∴x+y=2，

∴x+y+1=2+1=3．