Question

【題目】如圖，將一段12cm長的管道豎直置于地面，并在上面放置一個半徑為5cm的小球，放置完畢以后小球頂端距離地面20cm，則該管道的直徑AB為 ．

Answer 1

【答案】8cm
【解析】解：如圖，設圓的圓心為O，小球與該管道的交點為C，D，作OE⊥CD于點E，
則OC=OF=5cm，EF=20﹣12=8cm，
∴OE=EF﹣OF=3cm，
∴CE= =4cm，
∴AB=CD=2CE=8cm．
所以答案是：8cm．

【考點精析】關于本題考查的垂徑定理的推論，需要了解推論1：A、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧B、弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧C、平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧；推論2 ：圓的兩條平行弦所夾的弧相等才能得出正確答案．