Question

【題目】閱讀材料：由絕對值的意義可知：當時， ；當時， ．利用這一特性，可以幫助我們解含有絕對值的方程．比如：方程，

當時，原方程可化為，解得；

當時，原方程可化為，解得．

所以原方程的解是或．

（1）請補全題目中橫線上的結論．

（2）仿照上面的例題，解方程：．

（3）若方程有解，則應滿足的條件是 ．

Answer 1

【答案】（1）a，-a；（2）x=或x=，見解析；（3）m≥1

【解析】

（1）根據絕對值化簡填空即可；（2）根據絕對值的性質分3x+1≥0和3x+1≤0兩種情況討論；（3）根據絕對值非負性列出不等式解答即可.

解：（1）a，-a

（2）原方程化為

當3x+1≥0時，方程可化為3x+1=5，解得：x=

當3x+1≤0時，方程可化為3x+1=-5，解得：x=

所以原方程的解是x=或x=

（3）∵方程有解

∴

m≥1