Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝3，BC＝6，∠B＝60°，則梯形ABCD的周長是  ；

Answer 1

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試題分析：作DE∥AB交BC于點E，則可得四邊形ABED為平行四邊形，△CDE為等邊三角形，根據平行四邊形及等邊三角形的性質即可求得結果.
作DE∥AB交BC于點E

∵AD∥BC，DE∥AB，AB＝CD，∠B＝60°
∴四邊形ABED為平行四邊形，∠DEC＝∠C＝60°
∴AD＝BE＝3，△CDE為等邊三角形
∴AB＝DE＝DC＝CE＝BC-BE＝3，
∴梯形ABCD的周長＝
點評：解答此類等腰梯形的問題一般是作腰的平行線，把等腰梯形分成一個平行四邊形和一個等腰三角形，把等腰梯形的問題轉化為平行四邊形和等腰三角形的問題.