Question

【題目】已知3是關(guān)于的方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰的兩條邊的邊長，則的周長為（ ）

A.7B.10C.10或11D.11

Answer 1

【答案】C

【解析】

把x＝3代入已知方程求得m的值，然后求出該方程的兩根，即等腰△ABC的兩條邊長，由三角形三邊關(guān)系和三角形的周長公式進(jìn)行解答即可．

解：把x＝3代入方程得：，

解得m＝6，

則原方程為，

解得：x1＝3，x2＝4，

因?yàn)檫@個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰△ABC的兩條邊長，

①當(dāng)△ABC的腰為4，底邊為3時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，△ABC的周長為4＋4＋3＝11，

②當(dāng)△ABC的腰為3，底邊為4時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系，△ABC的周長為3＋3＋4＝10，

綜上所述，△ABC的周長為10或11．

故選：C．