Question

【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．求：

（1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？

（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？

Answer 1

【答案】（1）每件襯衫應降價20元；（2）當每件襯衫降價15元時，專賣店每天獲得的利潤最大，最大利潤是1250元．

【解析】

（1）設每件襯衫降價x元，商場平均每天盈利y元，可得每件盈利元，每天可以售出件，進而得到商場平均每天盈利元，依據方程即可得到x的值；

（2）用“配方法”即可求出y的最大值，即可得到每件襯衫降價多少元．

解：（1）設每件襯衫降價x元，商場平均每天盈利y元，

則，

當時，，

解得，，

經檢驗，，都是原方程的解，但要盡快減少庫存，

所以，

答：每件襯衫應降價20元；

（2），

當時，y的最大值為1250，

答：當每件襯衫降價15元時，專賣店每天獲得的利潤最大，最大利潤是1250元．