Question

如圖，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC=8，CB=2，當BD=

 

時，△ACB∽△CBD．

Answer 1

分析：欲證△ACB∽△CBD，通過觀察發現兩個三角形已經具備一組角對應相等，即∠ACB=∠CBD=90°，此時，再求夾此對應角的兩邊對應成比例即可．

解答：解：∵∠ACB=∠CBD=90°，
當

AC

CB

=

CB

BD

時，即

8

2

=

2

BD

，
即BD=

1

2

時，△ACB∽△CBD．

點評：本題考查相似三角形的判定．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊成比例、對應角相等的關系．