Question

如圖，已知∠ACB=90°，∠DAB=70°，AC平分∠DAB，∠1=35°．
①求∠B的度數；   
②求證：AB∥CD．

Answer 1

分析：①根據角平分線的定義求出∠2，再根據直角三角形兩銳角互余求解即可；
②根據內錯角相等，兩直線平行判定即可．

解答：①解：∵∠DAB=70°，AC平分∠DAB，
∴∠2=

1

2

∠DAB=

1

2

×70°=35°，
∵∠ACB=90°，
∴∠B=90°-∠2=90°-35°=55°；

②證明：∵∠1=35°，∠2=35°，
∴∠1=∠2，
∴AB∥CD．

點評：本題考查了平行線的判定，角平分線的定義，直角三角形兩銳角互余的性質，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵．