Question

【題目】（12分）某中學(xué)組織學(xué)生去福利院慰問，在準(zhǔn)備禮品時(shí)發(fā)現(xiàn)，購(gòu)買1個(gè)甲禮品比購(gòu)買1個(gè)乙禮品多花40元，并且花費(fèi)600元購(gòu)買甲禮品和花費(fèi)360元購(gòu)買乙禮品的數(shù)量相等．

（1）求甲、乙兩種禮品的單價(jià)各為多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種禮品共30個(gè)送給福利院的老人，要求購(gòu)買禮品的總費(fèi)用不超過2000元，那么最多可購(gòu)買多少個(gè)甲禮品？

Answer 1

【答案】（1）甲禮品100元，乙禮品60元；（2）5．

【解析】

試題（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)乙禮品需要x元，根據(jù)題意列分式方程求解即可；

（2）設(shè)總費(fèi)用不超過2000元，可購(gòu)買m個(gè)甲禮品，則購(gòu)買乙禮品（30﹣m）個(gè)，根據(jù)題意列不等式求解即可．

試題解析：（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)乙禮品需要x元，根據(jù)題意得：，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原方程的根，∴x+40=100．

答：甲禮品100元，乙禮品60元；

（2）設(shè)總費(fèi)用不超過2000元，可購(gòu)買m個(gè)甲禮品，則購(gòu)買乙禮品（30﹣m）個(gè)，根據(jù)題意得：100m+60（30﹣m）≤2000，解得：m≤5．

答：最多可購(gòu)買5個(gè)甲禮品．