Question

如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中點，點P在矩形的邊上沿A?B?C?M運動，則△APM的面積y與點P經過的路程x之間的函數關系用圖象表示大致是下圖中的（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：根據每一段函數的性質，確定其解析式，特別注意根據函數的增減性，以及幾個最值點，確定選項比較簡單．

解答：解：點P由A到B這一段中，三角形的AP邊上的高不變，因而面積是路程x的正比例函數，當P到達B點時，面積達到最大，值是1．在P由B到C這一段，面積隨著路程的增大而減小；到達C點，即路程是3時，最小是

1

2

；由C到M這一段，面積越來越小；當P到達M時，面積最小變成0．因而應選第一個選項．
故選A．

點評：本題考查了分段函數的畫法，是難點，要細心認真．