Question

【題目】如圖，左面的幾何體叫三棱柱，它有五個面，條棱，個頂點，中間和右邊的幾何體分別是四棱柱和五棱柱．

四棱柱有________個頂點，________條棱，________個面；

五棱柱有________個頂點，________條棱，________個面；

你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有幾個頂點，幾條棱，幾個面嗎？

棱柱有幾個頂點，幾條棱，幾個面嗎？

Answer 1

【答案】(1)六棱柱有個頂點，條棱，個面；七棱柱有個頂點，條棱，個面；棱柱有個面，個頂點和條棱．

【解析】

結合已知三棱柱、四棱柱和五棱柱的特點，可知n棱柱一定有（n+2）個面，2n個頂點和3n條棱．

(1)四棱柱有8個頂點，12條棱，6個面；

(2)五棱柱有10個頂點，15條棱，7個面；

(3)六棱柱有12個頂點，18條棱，8個面；

七棱柱有14個頂點，21條棱，9個面；

(4)n棱柱有(n+2)個面，2n個頂點和3n條棱。