【題目】先化簡
÷(
-
),然后再從-2<x≤2的范圍內選取一個合適的x的整數值代入求值
【答案】4.
【解析】試題分析:先將原分式進行化解,化解過程中注意不為0的量,根據不為0的量結合x的取值范圍得出合適的x的值,將其代入化簡后的代數式中即可得出結論.
試題解析:原式=
=
=
.
其中
,即x≠﹣1、0、1.
又∵﹣2<x≤2且x為整數,∴x=2.
將x=2代入
中得:
=
=4.
考點:分式的化簡求值.
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】解方程:![]()
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某區在實施居民用水管理前,隨機調查了部分家庭(單位:戶)去年的月均用水量(單位:t),并將調查數據進行整理,繪制出如下不完整的統計圖表:
![]()
請解答以下問題:
(1)把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整;
(2)若該小區有2000戶家庭,根據此次隨機抽查的數據估計,該小區月均用水量不低于20t的家庭有多少戶?
(3)為了鼓勵節約用水,要確定一個月均用水量的標準,超出該標準的部分按1.5倍價格收費,若要使68%的家庭水費支出不受影響,那么,你覺得家庭月均用水量應定為多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,E,F分別是邊BC,CD邊上的動點,且AE=AF,設△AEF的面積為y,EC的長為x.![]()
(1)求y與x之間的函數表達式,并寫出自變量x的取值范圍.
(2)當x取何值時,△AEF的面積最大,最大面積是多少?
(3)在直角坐標系中畫出y關于x的函數的圖象.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:點C在∠AOB的一邊OA上,過點C的直線DE∥O B.做∠ACD的平分線CF,過點C畫CF的垂線CG,如圖所示.
(Ⅰ)若∠AOB=40°,求∠ACD及∠ECF的度數;
(Ⅱ)求證:CG平分∠OCD;
(Ⅲ)延長FC交OB于點H,用直尺和三角板過點O作OR⊥FH,垂足為R,過點O
作FH的平行線交ED于點Q.先補全圖形,再證明∠COR=∠GCO,∠CQO=∠CHO.
![]()
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在數學活動課中,同學們準備了一些等腰直角三角形紙片,從每張紙片中剪出一個扇形制作圓錐玩具模型.如圖,已知△ABC是腰長為4的等腰直角三角形. ![]()
(1)在等腰直角三角形ABC紙片中,以C為圓心,剪出一個面積最大的扇形(要求:尺規作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)請求出所制作圓錐底面的半徑長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形
的對角線
、
相交于點
,過點
作
且
,連接
、
,連接
交
于點
.
(1)求證:
;
(2)若菱形
的邊長為2,
.求
的長.
![]()
【答案】(1)證明見解析(2)
【解析】試題分析:(1)先求出四邊形OCED是平行四邊形,再根據菱形的對角線互相垂直求出∠COD=90°,證明OCED是矩形,可得OE=CD即可;
(2)根據菱形的性質得出AC=AB,再根據勾股定理得出AE的長度即可.
(1)證明:在菱形ABCD中,OC=
AC.
∴DE=OC.
∵DE∥AC,
∴四邊形OCED是平行四邊形.
∵AC⊥BD,
∴平行四邊形OCED是矩形.
∴OE=CD.
(2)在菱形ABCD中,∠ABC=60°,
∴AC=AB=2.
∴在矩形OCED中,
CE=OD=
.
在Rt△ACE中,
AE=
.
點睛:本題考查了菱形的性質,矩形的判定與性質,勾股定理的應用,是基礎題,熟記矩形的判定方法與菱形的性質是解題的關鍵.
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】如圖,反比例函數y=
的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于A,B兩點,點A的坐標為(2,6),點B的坐標為(n,1).
(1)求反比例函數與一次函數的表達式;
(2)結合圖像寫出不等式
的解集;
(3)點E為y軸上一個動點,若S△AEB=10,求點E的坐標.
![]()
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】關于反比例函數y=
的圖象,下列說法正確的是( )
A.圖象經過點(1,1)
B.兩個分支分布在第二、四象限
C.兩個分支關于x軸成軸對稱
D.當x<0時,y隨x的增大而減小
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,△ABC的頂點和點O均在網格圖的格點上,將△ABC繞點O逆時針旋轉90°,得到△A1B1C1 . ![]()
(1)請畫出△A1B1C1;
(2)以點O為圓心,
為半徑作⊙O,請判斷直線AA1與⊙O的位置關系,并說明理由.
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