Question

【題目】某校準備建一條5米寬的文化長廊，并按下圖方式鋪設(shè)邊長為1米的正方形地磚，圖中陰影部分為彩色地磚，白色部分為普通地磚．

（1）如果長廊長8米，則需要彩色地磚______塊，普通地磚______塊；

如果長廊長9米，則需要彩色地磚______塊，普通地磚______塊；

（2）如果長廊長2a米（a為正整數(shù)），則需要彩色地磚______塊；

如果長廊長（2a+1）米（a為正整數(shù)），則需要彩色地磚______塊；

（3）購買時，恰逢地磚市場地磚促銷，彩色地磚原價為100元/塊，普通地磚原價為40元/塊，優(yōu)惠方案為：買一塊彩色地磚贈送一塊普通地磚．

①如果長廊長x米（x為整數(shù)），用含x代數(shù)式表示購買地磚所需的錢數(shù)；

②當x=51米時，求購買地磚所需錢數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）12，28，14，31;（2）3a，3a+2;（3）①見解析;②11740元．

【解析】

（1）觀察圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，計算得到結(jié)果；

(2)根據(jù)圖形中彩色磚和普通磚的關(guān)系，得結(jié)果；

(3)①根據(jù)：所需錢數(shù)=彩磚錢數(shù)+普通磚錢數(shù)=彩磚數(shù)×彩磚單價+(需要總磚數(shù)彩磚數(shù))×普通磚單價，并對x的奇、偶進行討論；

②把x=51代入①中代數(shù)式直接得結(jié)果

解：（1）若長廊長8米，彩色磚需要3× =12（塊），

需要普通地磚2×8+3×=28（塊）或5×8-12=28（塊）；

米，彩色磚需要5+4+5= =14（塊），

需要普通地磚2×9+4+5+4=41（塊）或5×9-14=41（塊）；

故答案為：12，28，14，31

（2）若長廊長2a米，彩色磚需要3×=3a（塊），

若長廊長（2a+1）米，彩色磚需要a+1+a+a+1=3a+2（塊）；

故答案為：3a，3a+2

（3）①當x為奇數(shù)時，購買地磚所需的錢數(shù)為：

當x為偶數(shù)時，購買地磚所需的錢數(shù)為：

②當x=51時，230x+10=11740元

答：當x=51米時，購買地磚所需錢數(shù)為11740元．