Question

【題目】如圖：在四邊形ABCD中，A、B、C、D四個點的坐標分別是：（-2，0）、（0，6）、（4，4）、（2，0）現將四邊形ABCD先向上平移1個單位，再向左平移2個單位，平移后的四邊形是A'B'C′D'

（1）請畫出平移后的四邊形A'B'C′D'（不寫畫法），并寫出A'、B'、C′、D'四點的坐標．

（2）若四邊形內部有一點P的坐標為（a，b）寫點P的對應點P′的坐標．

（3）求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

【答案】（1）圖見解析，A′（-4，1），B′（-2，7），C′（2，5），D′（0，1）；（2）P′的坐標為：（a-2，b+1）；（3）四邊形ABCD的面積為22．

【解析】

（1）直接利用平移畫出圖形，再根據圖形寫出對應點的坐標進而得出答案；
（2）利用平移規律進而得出對應點坐標的變化規律：向上平移1個單位，縱坐標加1；向左平移2個單位，橫坐標減2；
（3）利用四邊形ABCD所在的最小矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．

解：（1）如圖所示：A′（-4，1），B′（-2，7），C′（2，5），D′（0，1）；

（2）若四邊形內部有一點P的坐標為（a，b）寫點P的對應點P′的坐標為：（a-2，b+1）；

（3）四邊形ABCD的面積為：6×6-×2×6-×2×4-×2×4=22．