【題目】今年下半年以來，豬肉價格不斷上漲，主要是由非洲豬瘟疫情導致．非洲豬瘟疫情發病急，蔓延速度快．某養豬場第一天發現3頭生豬發病，兩天后發現共有192頭生豬發病．
（1）求每頭發病生豬平均每天傳染多少頭生豬？
（2）若疫情得不到有效控制，按照這樣的傳染速度，3天后生豬發病頭數會超過1500頭嗎？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與直線
相交于
，
兩點，且拋物線經過點
（1）求拋物線的解析式．
（2）點
是拋物線上的一個動點（不與點
點
重合），過點作直線
軸于點
，交直線
于點
．當
時，求點坐標；
（3）如圖所示，設拋物線與
軸交于點
，在拋物線的第一象限內，是否存在一點
，使得四邊形
的面積最大？若存在，請求出點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】廊橋是我國古老的文化遺產．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數表達式為
，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面
高為8米的點
、
處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離
是____米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖, 在等邊△ABC中, D, E, F分別為邊AB, BC, CA上的點, 且滿足∠DEF=60°．
（1）求證：
；
（2）若DE⊥BC且DE=EF, 求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙M的半徑為4，圓心M的坐標為（6，8），點P是⊙M上的任意一點，PA⊥PB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點，若點A、點B關于原點O對稱，則AB的最小值為____．
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【題目】某班“數學興趣小組”對函數
的圖像和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
（1）自變量
的取值范圍是全體實數，與
的幾組對應值列表如下：
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其中，
________________．
（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖像的一部分，請畫出該圖像的另一部分；
（3）觀察函數圖像，寫出兩條函數的性質；
（4）進一步探究函數圖像發現：
①方程
有______個實數根；
②函數圖像與直線
有_______個交點，所以對應方程
有_____個實數根；
③關于的方程
有
個實數根，
的取值范圍是___________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）的頂點為M，直線y＝m與拋物線交于點A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點之間的部分與線段AB 圍成的圖形稱為該拋物線對應的準蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點M 稱為碟頂．
（1）由定義知，取AB中點N，連結MN，MN與AB的關系是_____．
（2）拋物線y＝
對應的準蝶形必經過B（m，m），則m＝_____，對應的碟寬AB是_____．
（3）拋物線y＝ax2﹣4a﹣
（a＞0）對應的碟寬在x 軸上，且AB＝6．
①求拋物線的解析式；
②在此拋物線的對稱軸上是否有這樣的點P（xp，yp），使得∠APB為銳角，若有，請求出yp的取值范圍．若沒有，請說明理由．
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【題目】某工廠生產一種火爆的網紅電子產品，每件產品成本 16 元，工廠將該產品進行網絡批發，批發單價 y（元）與一次性批發量 x（件）（x為正整數）之間滿 足如圖所示的函數關系．
（1）直接寫出 y與 x之間所滿足的函數關系式，并寫出自變量 x的取值范圍；
（2）若一次性批發量不低于 20 且不超過 60 件時，求獲得的利潤 w 與 x 的函數 關系式，同時當批發量為多少件時，工廠獲利最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面內，給定不在同一直線上的點A，B，C，如圖所示．點O到點A，B，C的距離均等于a（a為常數），到點O的距離等于a的所有點組成圖形G，
的平分線交圖形G于點D，連接AD，CD．
（1）求證：AD=CD；
（2）過點D作DE
BA，垂足為E，作DFBC，垂足為F，延長DF交圖形G于點M，連接CM．若AD=CM，求直線DE與圖形G的公共點個數．
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